肖立军，胡少强
（华南理工大学电力学院，广州510641）
摘 要：基于长距离高压架空输电线路的分布参数，提出了关于“串联补偿电容器的安装位置、补偿容量和输送功率的定量关系”的计算公式。从提高功角稳定性考虑，在单点补偿时，最佳补偿方式是将电容器安装在线路中点。同时，分析了串联补偿对继电保护的影响，讨论了串联补偿可能引起次同步谐振问题及相应的解决办法。
关键词：输电线路；分布参数；功角稳定性；串联补偿；继电保护；次同步谐振
1 引言
对于远距离输电线，其输电能力主要取决于线路的稳定极限［1］，功角稳定性使输送功率、输电距离受到限制，必须采取补偿措施。串联电容器补偿可使系统稳定极限大幅度提高，从而提高线路的输电能力。但是，普通串补可能引起次同步谐振问题，在工程实际中，一般将普通串补与可控串补结合安装以消除次同步谐振［4］。而且，串联补偿对短路电流产生严重影响，从而干扰继电保护的正常运行。实质上，串补电容器的安装位置、补偿容量的确定是一个系统工程，涉及系统稳定性、次同步谐振、继电保护、弗兰蒂效应［2］（即轻载过电压）、成本等等方面，本文主要论述前三个方面。
2 分布参数模型
对于典型的长距离高压架空输电线路，由沿绝缘子串的漏电流以及电晕而产生的并联电导实际上为零，而且，其单位长度电阻远小于单位长度电抗，因此，长距离高压架空输电线路可以视为无损耗传输线，其正弦稳态传输方程［2］为：
式中：θ——电气长度；
Z——特征阻抗；
VS——线路送端电压相量；
IS——线路送端电流相量；
Vr——线路受端电压相量；
Ir——线路受端电流相量。
电气长度θ＝βD，代表线路全长，D为相位常数。电磁波沿架空输电线路的传播速度接近光速，在50 Hz交流系统中，相位常数β≈1.06×10－3rad／km。
经分析，图1所示的π型电路，其二端口网络传输方程与方程（1）完全一致。而且，实质上，无损耗传输线的分布参数等效电路原理图［3］就是图1。
3 功角稳定性
3．1 无补偿线路的稳定极限
根据图1，可以求得无补偿输电线路的功角方程为：
式中： Rr——线路受端输送的有功功率；
RS——线路送端输送的有功功率；
Qr——线路受端输送的无功功率；
QS——线路送端输送的无功功率；
δ——线路送端电压与线路受端电压的相角差。
取线路额定电压为U，定义
根据公式（2）、（3）、（4），如果VS＝Vr＝U，则当Pr＝P0时，有QS＝Qr＝0，线路与两端系统之间没有无功功率的交换，对于线路每个单位长度，电容产生的无功功率等于电感吸收的无功功率，而且，沿线电压都为额定电压，这就是电压和无功控制的最佳状态。P0叫作自然负荷。
一般，输电线路输送的有功功率接近且小于自然负荷。但是，线路越长，电气长度［就越大，为了输送自然负荷，功角W就越大，系统稳定性就越差。显然，在满足系统稳定性要求的前提下，要想远距离输送自然负荷，必须采取补偿措施。
根据公式（2），无补偿线路的稳定极限为：
从而，线路参数和［通过它们对稳定极限的控制而影响到系统稳定性。为此，文献［2］的作者提出了补偿和［补偿［2］，并且分析了电容器安装位置、补偿容量与输送功率的“理想”关系，但是，作者的分析过于脱离实际，实用价值不大。
3．2 有补偿线路的稳定极限
假定在距线路受端n（km）处安置串联补偿电容器，其容抗XC＝Kzsinθ，k称为补偿度（0≤k≤1）。此时，串补线路的原理图如图2所示。
图中：
根据图2，可以推出下列传输方程：
根据公式（7）、（8）、（9），可以推出传输方程如下：
取受端电压相量Vr为参考相量，则：
根据公式（10）、（15），可得该补偿方式下的功角方程为：
式中，Pm0代表补偿前输电线路的稳定极限。
根据三角函数的性质可知：当n＝D／2时，K1取得最大值，而且，以“n＝D／2”为对称轴，向两侧递减。从而稳定极限Pm1的最大值为：
可见，补偿线路的稳定极限是电容器的安装位置与补偿容量的函数。在相同的补偿容量下，电容器的安装位置对稳定极限的提高影响很大，线路越长，这种影响越强烈。单点补偿时，这种“提高作用”是关于线路中点对称而向两端递减的，越远离线路中点，这种“提高作用”越小，在线路中点，这种“提高作用”最大；所以，从提高系统功角稳定性考虑，将电容器安装于线路中点是最佳选择。表1反映了上述关系，表中，＝1000 km。
4 短路电流
在实际中，如果采取单点补偿方式，则一般将电容器安装于线路中点。假定在距线路中点e（km）处发生接地短路，则此时补偿线路的原理图如图3所示。
假定接地短路是金属性的，则Ve＝0，根据图3，有；
可见，补偿电容器将使短路电流显著加大，补偿容量越大，短路电流增大就越强烈，而且，在电容器“后侧”线路短路时，短路电流很可能大于其“前侧”线路短路时的电流，从而使继电保护误动。
5 次同步谐振
5．1 普通串补
在远距离输电系统中，采用普通串补的一个很大的障碍就是次同步谐振问题。大型汽轮发电机组转子轴系具有显著的弹性，在一定的条件下将因机械和电气的相互作用而产生自发振荡，其频率低于同步频率，并与轴系的固有振荡频率有关。因此，在规划安装串联补偿装置时，要找出可能导致次同步谐振的临界补偿度。一般来讲，如果从发电站看出去输电网络呈辐射状，并且在补偿度超过线路阻抗
5．2 可控串补
可控串补TCSC的基本结构之一是在固定的串补电容上并联一个由晶闸管控制的电抗器。以串补电容电压为理想正弦波作为假设条件时，可控硅控制电抗器（TCR）与固定电容并联的等值基波阻抗为［5］：
所以，通过控制T，就可以灵活快速调节串联补偿线路的等值电抗，使系统电的自振频率“躲开”机械的自振频率，从而消除次同步谐振。即，利用可控串补改变系统电的自振频率是消除次同步谐振的一个有效方法。
实质上，串补电容的存储电荷是产生低频振荡的物理原因，而利用可控串补的晶闸管经电抗器放电，意味着增大系统的阻尼，将机械扭振与系统的自振关系阻尼掉。可控串补可以根据增加系统阻尼和抑制振荡的要求快速调节阻抗，如果可控串补调节器整定参数恰当，完全能消除次同步谐振。通常设计的运行范围使得触发角在约140°～180°时，可控串补的等效阻抗呈容性；而当触发角在约90°～140°范围时，则其等效阻抗呈感性。
实际中，应该将普通串补与可控串补结合安装，这样，既可提高线路的输电能力，又可消除次同步谐振，还能降低补偿成本。
6 结论
串联电容器补偿是提高长距离输电线路的输电能力的有力措施。当采取单点补偿方式时，从提高系统稳定极限考虑，将电容器安装在线路中点是最佳选择。但是，普通串补有可能引起次同步谐振，应该与可控串补结合运用。同时，串联补偿将使短路电流增大，可能引起继电保护误动。
参考文献
1 周孝信，郭剑波，胡学浩，汤涌．提高交流500 kV线路输电能力的实用化技术和措施［J］．电网技术，2001，3（3）：1－6
2 T JE米勒编，胡国根译．电力系统无功功率控制［M］．北京：水利电力出版社，1990
3 Carson W Taylor.Power System Voltage Stability［M］.北京：中国电力出版社，2001
4 雷宪章，Povh D.串联补偿技术在远距离高电压交流输电系统中的应用［J］.电网技术1998，11(22)：34－39
5 徐政.可控串联补偿装置的稳态特性分析［J］.电力电子技术，1998，5(2)：31－35
摘自 电力系统及其自动化学报
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