王 彬，丁振国
西安电子科技大学 陕西 西安 710071
摘 要：在计算机网络中，当双绞线过长、质量太低或布线工艺较差时，网络往往无法连通。为了解决此问题，提出了一种解决方法，并用傅里叶公式对其进行了理论分析。
关键词：网络工程；双绞线；傅里叶公式；Internet
一般来说，计算机网络布线系统采用何种线缆，需要根据实际的需求和线缆的相关使用标准来进行选择。例如：按照以太网（IEEE802．3系列）标准，如果主机与网络设备之间的距离超过100 m，就不应使用双绞线布线。但是在实际的网络设计中，常常会遇到一些特殊情况，如：“没有足够的资金购买光缆等媒介及两端设备”或“临时性机构，没有必要使用昂贵的线缆”，使我们面临难以抉择的境地。
本文主要讨论当距离超长时，在工程实际中是否可以非标准的使用双绞线布线。
从原理上分析，对于双绞线布线距离的限制主要有以下2个方面：以太网的最短帧长和距离超长造成的线缆传输特性下降，下面将分别进行分析。
1 以太网中最短帧长对线缆长度的限制
以太网络的工作方式可以简单的使用“载波侦听／冲突检测（CSMA／CD）”来描述。其中的“冲突检测”表示：当某计算机（如：主机A）以广播的形式发送某帧时，在发送的过程中一直检测信道，通过比较发出信号是否与检测到的信号一致，决定发出的帧是否和其他计算机（如：主机B）发出的帧产生了冲突，如果A主机在发送某帧的过程中没有检测到冲突，就认为这一帧发送成功。
但是，如果帧与链路的冲突域相比太短，就会发生图1中“冲突检测”失败的情况。
如图1（a）所示，主机A发出一帧，由于帧长与链路的冲突域相比较短，在发送的过程中没有检测到冲突，认为此帧已经发送成功。
如图1（b）所示，主机A与主机B分别处在冲突域的两端，电磁波从A主机传送到B主机需要的时间为τ。帧头差时间ε还没有到达B主机。
如图1（c）所示，由于主机B还没有检测到主机A发出的帧，所以有可能也发出一帧。在主机A发出帧时间τ后，在主机B处发生了冲突。
如图1（d）所示，冲突的信号需要再经时间τ才能到达主机A。
结果：主机A认为这帧已经发送成功，但实际上此帧在主机B处发生了冲突，“冲突检测”失败。
所以每帧必须至少可以持续发送2τ时间（即经过2τ时间后此帧还没有发送完），这样才能保证“冲突检测”机制的成功。
τ的大小由网络协议标准定义，当τ确定后，则最短帧长也被确定，反过来一个冲突域的最大范围便被确定（在10 Mb／s以太网中，2τ被定义为51．2μs，最短帧长为64 B，一个冲突域最多由4个中继器组成），进而一个冲突域中的线缆最大长度也会有一个限制。
分析原因：早期的同轴电缆只有一个总线式信道，并且网络设备大多为物理层的设备（如：中继器，HUB），他无法摆脱以太网的多主机共享链路方式（CSMA／CD）的本质所造成的限制。
但实际上，一条双绞线内有8根线缆可供使用，并且数据链路层的设备（如：交换机）的价格大大下降。现在可以彻底地摆脱这种限制。解决的方法是：使用交换机将每一段线缆划分成不同的冲突域，并将网络接口设备的工作模式设置为全双工。这样每个主机在收和发的方向都有了一个专用的信道，不再需要CSMA／CD，也就没有了冲突域对线缆长度的限制。所以以太网的最短帧长对线缆长度的限制是可以被解决的。
实际上在万兆以太网协议（IEEE802．3ae）中，就没有定义CSMA／CD的工作模式，其中重要的一个原因就是为了取消冲突域对网络线缆长度的限制。
2 随距离增加，线缆传输特性的下降对线缆长度的限制
2．1 信号总体功率下降对线缆长度的限制
正常情况下，五类双绞线的直流阻抗为9Ω／百米，当双绞线长度不超过200 m时，其直流阻抗在18Ω（9Ω／百米×2百米）以内。而布线要求总阻抗不能大于19Ω。所以200 m以内双绞线的直流阻抗引起的信号总体功率下降，一般不会影响接收设备对信号的获得，所以在此距离采用五类双绞线布线可以不必考虑直流阻抗的影响。
2．2 线缆频率特性下降对线缆长度的限制
根据傅里叶级数公式：
任何持续的数据信号，都可以被分解为正弦和余弦函数的n次谐波。
在计算机局域网中，使用双绞线进行基带传输［1］（即数字信号不经过任何调制，而是只经过简单的频谱变换或码形变换后就直接送往传输信道）。这样就可以将双绞线上的传输信号作为方波进行分解，变换为谐波后再进一步研究。
如图2所示［2］，当方波信号通过一个低通信道时，可以等幅衰减通过的谐波数量越多，则接收设备正确识别原始方波信号的可能性就越大，反之信号将难以识别。
如图3所示，双绞线的频率特性正是一个低通信道，可 以等幅衰减的通过从A点（低频）到C点频率的谐波。当线缆距离过长时，会造成AC之间的距离变窄及等幅衰减通过谐波数量下降。
下面按照4种不同假设情况进行推导并得出结论。
假设1：
①长度为100 m的五类非屏蔽双绞线；
②双绞线上传输速度为100 Mb／s的信号；
③双绞线的等幅衰减的带宽为BHz（如图3）：B＝C－A。
推导1：
由于在传输速度为100 Mb／s的以太网中，采用的编码方式是4B／5B（即为解决传输中的同步问题，实际使用5 b的码组来编码4 b的实际输入数据［3］），则通信线路上实际传输的方波信号每秒状态的变化次数为125M，即125M b／s。
如果每秒信号变化125M次，则状态变化8次需要的时间为：8／125M s。
根据傅里叶级数公式，一次谐波的周期T为：8／125M s；一次谐波的频率f为：125M／8 Hz。
方波信号（每秒状态变化次数为125M次）通过长度为100 m五类双绞线后，可以等幅衰减通过的谐波数量N1（个）为：
结论1：
因为假设1符合五类双绞线的布线标准，所以当等幅衰减通过的谐波数量为N1时，接收方设备可以识别。
假设2：
①长度为大于100 m的五类非屏蔽双绞线；
②双绞线上传输速度为100 Mb／s的信号；
③双绞线的等幅衰减带宽变窄为B／2 Hz。
推导2：
可以等幅衰减通过的谐波数量N2（个）为：
随着双绞线长度的增加，其等幅衰减频宽B变窄后，可以通过的等幅衰减谐波数量也将减少，如图2所示，当N2小于4时输出信号将难以被接收设备识别。
然而在假设2下，很难保证等幅衰减通过足够的数量的谐波。
根据公式N＝B／f，当B减少时，只有降低f（即降低双绞线上信号的传输速度），才能保证N不变。
假设3：
①长度大于100 m的五类非屏蔽双绞线；
②双绞线上传输速度降为10 Mb／s的信号；
③双绞线的等幅衰减的带宽变窄为B／2 Hz。
推导3：
在以太网协议中，10 Mb／s与100 Mb／s为最常见的数据传输速度，所以可以考虑将数据传输速度降为10 Mb／s。
在10 Mb／s的以太网中，采用的是曼彻斯特编码（即为了解决传输中的同步问题，实际使用2 b的码组来编码1 b的实际输入数据），所以通信线路上实际传输的方波信号每秒状态的变化次数为20M，即20M b／s。
如果每秒信号变化20M次，则状态变化8次需要的时间为：8／20M s。
根据傅里叶级数公式，一次谐波的周期T为：8／20M s；
一次谐波的频率f为：20M／8 Hz。
方波信号（每秒状态变化次数为20M次）通过此双绞线后，可以等幅衰减通过的谐波数量N3为：
即使线缆长度增加导致了等幅衰减带宽变窄一半，但如果将数据传输速度降为10 Mb／s，假设3下可通过的谐波数量N3将为假设1（正常情况）下N1的3．125倍。
在此情况下，接收方设备完全可以识别信号。
假设4：
①长度为大于100 m的五类非屏蔽双绞线；
②双绞线上传输速度为10 Mb／s的信号；
③双绞线的等幅衰减的带宽变窄为B／k Hz；
④等幅衰减通过的谐波数量N4＝N1。
推导4：
结论4：
在假设4下即使线缆等幅衰减带宽下降为原来16％（1／6．25），只要降低数据通信的速度，也可以保证接收的谐波数量达到正常的情况（假设1）下的N1，即接收方可以正确识别。
3 结语
根据以上的分析，笔者认为在设计一段距离为200 m以内的线路的时候，可以非标准的使用双绞线进行布线，但具体应采用以下方法：
（1）为保证整体网络的速度，可以使用接口为10／100 Mb／s自适应的交换机，但将与这条双绞线连接的交换机端口强制设为10 Mb／s和全双工模式。
（2）采用五类或超五类双绞线布线，提高施工工艺，尽量避开强干扰源，以减少线缆性能参数的下降。
在实际工程中，对使用一段长度约200 m的双绞线进行连接的计算机进行测试：
①使用IE浏览器访问Internet正常；
②使用ping程序进行测试，10 min丢包率为0％。结果证明以上基于傅里叶的分析是合理的。
另外，本方法也可以适用于早期的3类双绞线或由于线缆品质低及布线工艺较差造成无法在10／100 M自适应网络中使用的情况，可以降低成本并减少重新布线的麻烦。当然如果双绞线的长度进一步增加，那么直流阻抗及其他参数对总功率的衰减，可能会造成接收设备无法检测到信号，所以这种依靠降低速度来实现通信的手段只能在一定的范围内使用。
参考文献
［1］张应中．数字通信工程基础［M］．北京：人民邮电出版社，1987．
［2］AndrewSTanenbaum．计算机网络（第3版）［M］．北京：清华大学出版社，1998．
［3］高传善．数据通信与计算机网络［M］．北京：高等教育出版社，2000．
摘自《现代电子技术》
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