北方交通大学电子信息工程学院 苏磊 贾怀义
引言
多用户检测(MUD)是宽带CDMA通信系统中抗干扰的关键技术。在实际的CDMA通信系统中，各个用户信号之间存在一定的相关性，这就是多址干扰(MAI)存在的原因。由个别用户产生的MAI固然很小，可是随着用户数的增加或信号功率的增大，MAI就成为宽带CDMA通信系统的一个主要干扰。传统的检测技术完全按照经典直接序列扩频理论对每个用户的信号分别进行扩频码匹配处理，因而抗MAI干扰能力较差；多用户检测技术在传统检测技术的基础上，充分利用造成MAI干扰的所有用户信号信息对单个用户的信号进行检测，从而具有优良的抗干扰性能，解决了远近效应问题，降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以更加有效地利用上行链路频谱资源，显著提高系统容量。
多用户检测技术
多用户检测主要是指利用多个用户的码元、时间、信号幅度以及相位等信息联合检测单个用户的信号，以达到较好的接收效果。
多用户检测技术可分为线性检测和干扰消除两大类。线性多用户检测技术主要有四种：解相关检测、最小均方误差检测、子空间斜投影检测和多项式扩展检测。解相关检测器的基本思想是首先计划各个用户信号(一般取单个字符或部分字符)之间基于扩展码的互相关矩阵并求取其逆，然后对接收信号进行解相关计算，最后再对解相关信号进行判决。该方法不用估计接收信号的幅度，比MLSD计算量小，但是解相关操作将加强加性高斯白噪声(AWGN)，互相关逆矩阵的计算量仍然很大；最小均方误差检测器(Minimum Mean-Squared Error Detector，MMSE Detector)，其基本思想是计算经 线性变换的接收数据和传统检测器的软判决输出之间的均方差，使之最小的 矩阵即为所求线性变换。MMSE检测器考虑了背景噪声的存在，并利用接收信号的功率值进行相关计算，在消除MAI干扰和不增强背景噪声之间取得了一个平衡点。
干扰消除多用户检测技术包括串行干扰消除多用户检测、并行干扰消除多用户检测和判决反馈多用户检测。串行干扰消除多用户检测器(SIC)在接收信号中对多个用户逐个进行数据判决，判出一个就再造并减去该用户信号造成的MAI干扰，操作顺序是根据信号功率的大小来定的，功率较大的信号先进行操作，因此，功率最弱的信号受益最大。SIC在性能上比传统检测器有较大提高，而且在硬件上改变不大，易于实现，但是SIC每一级都需要有一个字符的延时，另外当信号功率强度顺序发生变化时需要重新排序，最不利的一点是如果初始数据判决不可靠的话将对下级产生较大的干扰。并行干扰消除多用户检测器(PIC)具有多级结构，其每一级并行估计和去除各个用户造成的MAI干扰，然后进行数据判决。PIC的设计思想和SIC基本相同，但由于PIC是并行处理，克服了SIC延时长的缺点，而且无需在情况发生变化时进行重新排序，在各种MUD中具有较高的实用价值。
MUD系统模型和算法公式
下面我们介绍K个用户时DS-CDMA上行链路的标准模型。每个用户的BPSK调制数据，采用伪随机序列乘以调制的数据符号来进行扩展。通过信道并进入基站之后组成的信号可以用(1)式来表示。
(1)
其中，tk是第K个用户所发送信号的时延，n(t)是复杂的两面AWGN，第K个用户的信号为：
(2)
其中，PK是第K个用户的功率，bk(i)是第K个用户在时间i发射的BPSK调制数据，fk是所接收的第K个用户的相位数据，ak(t)是扩展波，由(3)式给定：
(3)
其中G为码片数，，p(t)是持续TC码片的脉冲形状。
匹配滤波器(相关接收机)可以模型化如下，对于用户K，其匹配滤波器的输出为：
(4)
其中，fk和k为估计的时延和相位。估测的比特为：
(5)
解相关器检测器
对于解相关器、匹配滤波器的输出可以用矩阵形式表示，采用基于以下模型的模块：
y = RWb + n (6)
其中R为相关矩阵，振幅矩阵W是包含所有用户调幅的对角线矩阵，b为输出比特，n是噪音矢量。具体展开为：
其中，M为符号数。相关矩阵为：
(11)
其中，相关矩阵R(i)的输入为：
(12)
噪音矢量n是加性高斯的。因此，解相关器输出为：
(13)
MMSE检测器
MMSE接收机在匹配的滤波器输出上完成了一个线性的转换，使均方差最小(MSE)。所检测的比特从下式获得：
(14)
并行干扰消除检测器(PIC)
PIC接收机同时检测到所有的用户，然后同时消除干扰，它采用多阶段原理，在阶段n所接收的信号为：
(15)
串行干扰消除检测器(SIC)
SIC接收机一次消除一个用户。它根据用户的功率进行排列，将功率较高的用户首先消除。消除了K-1个用户后，用户K所接收的信号为：
(16)
多用户检测技术中的算法选择
当考虑哪个算法最适合实际的MUD算法时，应考虑下列准则：
复杂性
多用户检测接收机最终实现的复杂性取决于所选择的结构，没有ASIC和DSP实现级算法的详细分析，就无法估测。然而复杂性的大致估测，可以通过估测每秒钟算术操作的数目和同步 DSP所需的时钟周期数来进行。
线性检测器(例如解相关器和MMSE检测器)中的理想实现依赖于用户数与多径成分的数目的乘积。因此，建议采用重复的算法，例如可以用组合陡度(CG)方法来实现，而预先设置的组合陡度算法(PCG)似乎是线性多用户检测器的最简单算法之一。重复PCG算法从实现的角度来看是非常复杂的，尤其是采用长扩展码时，几乎是不可行的，所以这里建议采用解相关器的另一种实现——近似的解相关器——来简化处理要求。符号级PIC是复杂性最小的多用户检测算法，然而对于长扩展码，相关矩阵需要为每个符号进行更新，因此增加了复杂性。再生SIC算法也具有较低的复杂性，然而高时钟速率限制了干扰消除过程中的用户数。因此，从复杂性角度来看，PIC接收机是最适合采用长扩展码的系统。
性能
在AWGN信道上，解相关器、MMSE和SD-PIC接收机几乎有相同的性能，并且其Eb/N0少于10dB。由于解相关器存在噪音增强特性，所以MMSE检测器性能要比解相关器性能更优越。而HD-PIC(硬决策PIC)比SD-SIC(软决策PIC)接收机完成得更好，这主要是因为HD-PIC有更可靠的实验性决策，因此有较少的残留干扰。独立的相位差错对任何多用户检测接收机的影响都不是很大，而且相比于时延差错对接收性能的严重影响，独立的相位差错的影响也显得微不足道了。因此，随着相位差错的增加，所有检测器性能恶化的情况非常相似。
在平坦的瑞利衰落信道中，所有检测器的性能非常近似。由于用户的瞬间功率是不同的，所以SIC方案的性能与AWGN信道相比已经有所改进。在频率选择性的瑞利衰落信道中，SD-PIC和SD-SIC接收机的性能比线性接收机的性能稍差，这主要是由于附加的多径引起的MAI，降低了信道增益的估测，而解相关器和MMSE接收机不需要对信道增益单独估测。但是HD-PIC接收机可以采用信道增益单独估测，并且其性能降低的不会太多。实际上，对于适当的信道增益估测差错，HD-PIC仍然可以完成解相关器接收机的功能。
由于多用户检测器的远近期性能，我们应该考虑到如下两个问题：对于可变扩展因子(VSF)方案，不同的数据速率有不同的功率，因此存在一个固定的远近期形式；对于多码方案，由不完善的功率控制所导致的接收用户功率的变化。
在VSF系统中，一个高功率用户明显地降低了SD-PIC方案的性能，原因是由于存在高功率用户的干扰，所以第一阶段对弱用户的消除是不准确的。SIC方案受益于不相等的功率，然而SIC算法不是对最强用户的功率灵敏，而是对第二强用户的功率灵敏。这主要是因为如果有两个很强的用户，第二强用户会减弱最强用户的估测。这也进一步减少了SIC算法的吸引力。实际上，在时延估测差错面前，远近期性能将降低，并且所有的方案在性能上彼此更接近。在所有VSF方案中，最有前途的方案是成组SIC(GSIC)。其中用户根据它们的扩展因子来分类，并在该类中采用PIC或解相关器。首先检测出使用最低扩展因子的用户，并将它们的MAI从其它用户MF输出中提取出来，然后PIC或解相关器进一步将其他用户检测出来。但是高比特速率用户的性能不太好，因为没有检测出的低比特速率用户降低了高比特速率用户的性能。
功率控制对MUD算法的影响
第三代宽带CDMA系统在上行和下行链路均采用快速闭环功率控制。因为所有的多用户检测器实际上都是受远近期限制的，即使采用MUD也需要功率控制。在上行链路，快速功率控制用三种方式改进性能：均衡用户功率，缓解有害的远近效应；补偿信道衰落，改进Eb/N0性能；将传输功率最小化，增加移动台的电池寿命，减少小区间干扰。在下行链路，功率控制也通过改进性能来抑制衰落，但与上行链路相比，它增加了移动台所接收信号之间的功率差别。多用户检测可以促进在功率级上的更大差别，因此对深度衰落可以提供较好的补偿。因此，即使是多用户检测，采用功率控制也是很重要的。
所有宽带CDMA系统在上行和下行链路均采用快速功率控制，快速功率控制试图补偿快衰落的影响。功率控制对SIC性能的影响最大，当用户功率不同的时候，SIC方案完成的最好，如果将用户在符号基础上排列，可以获得与其它方案相等的性能。考虑到功率排列，为了减轻SIC接收机实现的复杂性，目前已经提议采用基于SIR的功率控制。首先被检测出的用户看到从所有其它用户来的干扰，最后一个检测出来的用户仅看到噪声和其他小区的干扰。因此，在相同的质量目标时，功率控制将调整用户的功率，使得第一个用户有最大的功率，最后一个用户有最小的功率，第一个用户的性能与卷积检测器的性能相等，而更多的增益则可以通过考虑一个小区中用户的空间分布来获得。同时为了使小区间干扰最小，检测处理中的第一个用户应离基站最近；而对于那些移动性很强的用户，这种安排就会显得很难处理了。
不完善的功率控制会降低卷积检测器的性能，这是因为没有很好的补偿衰落。此外，由于不完善的功率控制引起的不相等功率会导致远近效应。正如前面所讨论的，当考虑到不完善的参数估测时，没有一个多用户检测接收机是抗远近效应的，因此，不完善的功率控制也会降低多用户检测器的性能。功率控制差错可以模型化为正常记录分布的随机变量，由快速功率控制环和开环功率控制引起的在反向链路并列的功率控制差错为1.5~2.5dB。基于上述讨论，似乎所有的检测器在不完善的功率控制下性能的降低情况类似。因此，像常规的匹配滤波检测器一样，多用户检测器需要同样严格的功率控制。
结语
多用户检测技术具有非常优越的抗干扰性能，它不仅解决了远近效应问题，而且降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以有效地利用上行链路频谱资源，提高系统容量。
但是，多用户检测也存在一些局限性，例如多用户检测不能够消除其它小区的MAI干扰对本小区的影响，另外由于条件的限制，多用户检测技术不能直接用于下行链路的接收。对此，人们提出了半盲检测和盲检测技术。两者的主要思想都是通过子空间跟踪技术获得信号子空间并利用它来消除未知用户造成的干扰。
虽然多用户检测技术有它的局限性，但是随着技术的不断发展，多用户检测技术已经获得了长足的进步，而且必将成为第三代移动通信系统中抗干扰的关键技术。■
参考文献
1 杨大成等著 cdma2000技术. 北京：北京邮电大学出版社，2000
2 吴伟陵 移动通信中的关键技术. 北京：北京邮电大学出版社，2000
摘自《电子产品世界》
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