潘启军，刘德志
海军工程大学电力电子技术应用研究所
湖北 武汉 430033
摘 要：交直流供电系统中，必须有效抑制整流器交流侧电流波形畸变，减小输出直流电压脉动，提高系统的电磁兼容性，优化直流电源供电品质。该文通过理论推导和实验研究，对带有变抽头均衡电抗器的新型六相整流系统进行了详细分析，给出了该系统的数学模型。通过解析法得出交流侧电流和直流输出电压波形，对交流电流进行傅氏级数分解，计算了整流器变压器原边电流正弦性畸变率和直流电压脉动系数，并得到它们的变化规律。结合实验研究电流正弦性畸变率的影响因素，证明了理论分析的正确性，得到了抽头换接器的匝数匹配优化值，为变抽头整流系统的工程设计提供重要的技术指导。
关键词：六相二极管整流器；变抽头均衡电抗器；电流谐波畸变；电压脉动
1 引言
舰船上直流负载常采用三相交流电源经整流桥供电[1]，在运行时向电网注入谐波电流，由此带来交流电网波形畸变和系统的传导、辐射干扰，使电力系统中某些设备不能正常工作甚至损坏。消除这种现象的一个有效的方法是使用有源相间电抗器[2]或增加整流的相数[3]，但这将增加装置的成本和体积。变抽头整流系统可以显著提高整流电源供电质量，而其结构仅仅是在传统整流器的基础上增加几个开关。文[4]、[5]对这种整流装置进行了初步分析，但是该文献研究的主电路及抽头换接器均采用晶闸管，增加了设备的成本并使装置的控制变得复杂，对其谐波含量及影响因素也没有进行全面 研究。本文在文[4]、[5]的基础上，对带有二极管变抽头均衡电抗器的3/6相变压器不可控整流系统进行了详细分析和实验研究。该项研究成果可用于正确设计三绕组变压器，解决变抽头匝数最优匹配问题，为设计高品质直流电源提供保证。合理选择参数，可使直流供电系统性能优越，更好满足电磁兼容性要求。该系统结构简单，运行可靠，技术性能优良，具有重要的军事和经济效益。
为使分析简化，引入以下假设：
（1）整流变压器输入为三相对称正弦电压源；
（2）直流侧负载串联电感足够大，可认为输出电流平直；
（3）二极管作为理想开关元件处理；
（4）电流换相过程可看成超瞬变过程，且设
发电机超瞬变电抗 。在此条件下可证明，发电机用正弦波电势和电抗 来加以等效；
（5）忽略发电机定子绕组、变压器及均衡电抗器电阻。
2 不计换相的变抽头六相整流电路
2.1 六相整流装置
图1所示为六相整流装置，主变压器为三绕组变压器，原边为Y联结，第二、三绕组分别为Y、D联接，2个副边绕组的交流线电压在相位上相差30º。为使整流桥的直流输出电压平衡，取3个绕组相对匝数比为
设图1电路中变压器原边相电压为式(1)所示，则变压器副边Y2与D3 两个对称三相绕组对应线电压构成六相对称交流电压输出。
2.2 变压器原边交流电流
如图1所示，Y2和D3整流后流向均衡电抗器的电流分别为id1 、id2，由 id1+id2=Id和均衡电抗器的磁势平衡关系可得
式中 αm=NP/N0；N0为均衡电抗器的总匝数；NP为AP或AP'的匝数。
电流ia1关于纵轴对称故电流谐波仅有余弦项，根据傅氏分解可求得
分析各次谐波含量，如表1所示。和传统六相整流相比，变抽头六相整流的单次特征谐波幅值(12k±1次)大大减少，引入变抽头均衡电抗器后，可以证明，附加环流im以11、13次谐波为主要成份，并且与传统六相整流的11、13次谐波相位相反，从而减小了主要特征谐波(12k±1次)。衡量谐波干扰大小不但要考虑单次谐波幅值，而且要考虑综合作用即电流波形正弦性畸变率hTHD（以下记为hTHD）的大小。定义
式中 Im为扣除基波分量后电流有效值；I为基波分量有效值。
在不考虑换相影响时可算得传统六相整流变压器原边交流电流hTHD≈0.1507。而整流器带抽头换接器时原边电流hTHD和变抽头匝数比am的取值有关。表2列出了当am取不同值时相对应的交流电流hTHD，图3是hTHD-am关系图。从表2和图3可以发现hTHD有极小值约为0.0742，此时am≈0.2500，因此，均衡电抗器变抽头匝数比不能过小，也不能过大，在不考虑换相电抗影响时，匝数比应取am|最优值≈0.2500。
2.3 直流输出电压
直流输出电压为ud，2个三相整流桥各自独立工作时，设ud1为REC1的直流输出电压，ud2为REC2的直流输出电压，均衡电抗器上的电压为
ud的解析表达式可写作
波形如图5所示。显然ud的脉波由原来的12个变成了24个，输出电压品质得到明显改善。
若定义直流负载电压ud的脉动系数 则传统六相整流器输出电压脉动系数约为1.72%，带变抽头均衡电抗器的六相整流器输出电压脉动系数和匝数比am有关，表3列出了不同am对应的k值，图6是k-am关系图。和传统六相整流相比，变抽头六相整流的输出电压脉动系数k要小得多。
3 变抽头换相对系统的影响
为节省篇幅，只对变压器原边交流电流进行分析。
设γ为整流换相角，γD为变抽头二极管换相角。为使分析方便，结合工程实践限定γ∈[0°,15°]，整流系统工作在典型工况γD∈[15°,30°]下，下面对此工作状态进行分析。
设整流桥REC1和REC2完全对称，根据整流换相和二极管换相特点，将0o~30o范围划分为[0,γD-15°]、[γD-15°γ]、[γ,15°]和[15°,30°]，在各区间根据KVL和KCL列写电路方程，从而求解出变压器原边交流电流的分段解析式。
x1和x2为变抽头单管导通解耦后的等效电抗，xY和x△是三绕组变压器折算到副边的等效电抗，xMN（M，N=1，2，3，…）为变抽头各段的自阻抗或各段间的互阻抗，各段的标号如图1所示。
取Id=30(A),αm=0.2632，变压器原边交流电流理论分析波形和实测波形如图7所示。
比较图2和图7，显然考虑整流换相和变抽头换相后交流电流理论分析波形更接近实测波形。关于变压器原边交流电压的分析可参考文[6]。
4 试验结果
4.1 变压器原边交流电流
为了验证理论分析的正确性，为带变抽头均衡电抗器的六相整流系统的设计提供指导，我们利用三相同步发电机、三相三绕组变压器﹑六相整流柜﹑总匝数可变带有变抽头的均衡电抗器以及电阻箱构造了直流供电系统，用于实验研究。
由图8可知，传统六相整流变压器原边交流电流近似于阶梯波，并且阶梯波的宽度和幅度都很大，电流波形很差，电流谐波很大。和传统六相整流相比，变抽头六相整流变压器原边交流电流波形有很大改善，阶梯波的幅度和宽度都比较小，随着负载电流的增大，变抽头改善电流波形的功能更加显著，波形的改善程度跟变抽头匝数比有关系，实验结果和理论分析吻合。
取Id≈30(A)典型工况，变压器原边交流电流ηTHD与αm的对应值如表4所示。
由表4和图9可知，传统六相整流变压器原边交流电流正弦性畸变率hTHD较大，额定负载时hTHD为9.52%。随着变抽头匝数比am的增大，变抽头六相整流变压器原边交流电流hTHD逐渐减小，当am约为0.2632时，电流hTHD有最小值，额定负载时只有3.59%，此时电流波形接近正弦波， 当am超过0.2632后，电流hTHD反而增大。
传统六相整流和αm≈0.2632时的变抽头六相整流变压器原边交流电流各次谐波大小如表5所示。
传统六相整流和αm≈0.2632时的变抽头六相整流的变压器原边交流电流谐波主要是6k±(k=1，2，…)。由表5可知，传统六相整流交流电流的11和13次谐波非常大，11次谐波约为7.9%，13次谐波约为4.9%，这样高的低频谐波含量难以满足电磁兼容性要求，而变抽头六相整流交流电流的11和13次谐波相对很小，11次谐波不超过2.4%，13次谐波不超过1.6%，这对满足电磁兼容性要求至关重要。另外，变抽头六相整流对其他次谐波也起到削弱作用。
理论分析时假定了REC1和REC2完全对称，但实际上REC1和REC2在负载电流小时不对称，实验测量的5、7次谐波的含量较大(受篇幅所限，文中未给出相关数据)；而当负载电流比较大时双桥基本对称，实验测量的5、7次谐波的含量很小。因此，三绕组变压器两副边的对称程度影响谐波的分布，对称性好，谐波含量小，因此在设计变压器时一定要保证副边两绕组的对称性。
4.2 直流输出电压
当Id≈30(A)直流输出电压波形如下图所示。
图9表明，和传统六相整流相比，变抽头六相整流系统能增加直流输出电压的脉波数，减小脉动系数。
5 结论
（1）和传统六相整流相比，变抽头六相整流变压器原边交流电流正弦性畸变率hTHD大幅度减小，变压器原边交流线电压和直流输出电压波形明显改善。
（2）变抽头六相整流与传统六相整流相比，直流输出电压脉波数由12脉波变为24脉波，后者直流输出电压脉动系数k ≈1.72%，前者直流输出电压脉动系数k比后者显著减小，直流供电品质有明显提高。
（3）随着变抽头匝数比am的增大，交流电流hTHD逐渐下降，当am增加到某一值时，交流电流hTHD达到最小值，am继续增加时，交流电流hTHD反而增大。由理论分析可知，当am≈0.2500时，交流电流hTHD达到最小值，由试验结果可知，当am≈0.2632时，交流电流hTHD达到最小值，两者相当接近。此时，交流线电压畸变及直流输出电压脉动都比较小，因此我们选取am≈0.2632为变抽头匝数比的最优化值。
（4） REC1和REC2的对称性越好，变压器原边交流电流的6(2k-1)±1 (k=1,2,…)次谐波越小。负载电流小时，REC1和REC2的对称性差，交流电流的6(2k-1)±1次谐波大，负载电流大时，REC1和REC2的对称性好，交流电流的6(2k-1)±1次谐波小。因此，在设计变压器时，必须注意铁心结构及副边三角形绕组和星形绕组的匝数设计，使副边两个绕组对称，以减小5次、7次谐波。
（5）考虑整流换相及变抽头二极管换相过程，能够比较准确的描述变抽头六相整流系统。变抽头均衡电抗器本身的非线性、三绕组变压器的不完全对称、变抽头各段间的互感及自感均采用全耦合是实验误差的主要原因。
参考文献
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摘自《中国电机工程学报》
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