全玉生，张 煜，邱庆春，李 平
（华北电力大学电力系, 北京 102206）
A NEW TWO TERMINAL FAULT LOCATION ALGORITHM BASED ON GPS
QUAN Yu-sheng，ZHANG Yu，QIU Qing-chun，LI Ping
（Dept. of Electric Power Engineering，North China Electrical Power University，Beijing 102206，China）
ABSTRACT: In recent years the research on two terminal fault location algorithms became the major research emphasis home and abroad. The problem that the influence of variations in length and parameters of transmission line on fault location accuracy is still not well revealed, therefore how to dynamically correct the errors caused by the variation in length and parameters of transmission line is one of the urgent problems to be solved. According to the interrelationship between the parameters and length of the transmission line and their mapping a new parameter correcting method is proposed. The results of simulation show that the proposed method can effectively correct the errors caused by the length and parameter variations.
KEY WORDS: Fault location；GPS；Parameter correcting；Synchronous data；Power system
摘要：近年来双端电气量故障定位算法成为国内外研究的重点。但是，线路参数和长度的变化对于故障定位精度的影响却迟迟没有很好地解决。如何把因线路参数和线路长度的变化所引起的误差动态地加以修正是目前亟待解决的问题之一。作者根据线路参数和线路长度之间的相互联系及其映射关系，提出了一种新的参数修正方法。通过仿真比较表明，该方法有效地解决了长度和参数变化所引起的误差问题。
关键词：故障定位；全球定位系统；参数修正；同步数据；电力系统
1 引言
近年来，随着全球定位系统（GPS）技术的出现和其应用水平的提高，微秒级精度的计时装置已经商品化，使得电力系统已可能实现高精度的全网同步时钟。目前，以 OEM方式提供的 GPS接收设备在连续运行中可以保持±0.5ms的最大时间误差，能够满足电力系统中各应用领域的要求[1-3]。这在原理上根本解决了基于双端电气量的故障定位数据的同步问题，在一定程度上提高了定位精度[3]。但是，在双端故障定位中仍然存在着很多制约定位精度的问题，其中很突出的一点就是线路长度和线路参数的变化给双端故障定位带来的影响[4]。由于高压输电线的线路参数要受到沿线地质、气候、大地电阻率分布不均等因素的影响，线路的实际长度也随着季节的变化而变化，所以要保证绝对准确地给定线路参数和线路长度几乎是不可能的[5]。
针对以上问题，迫切需要研制一种能够实时修正线路参数和线路的长度变化的算法。通过对故障前数据的处理，本文提出的基于双端数据的故障定位算法可以把因线路长度和线路参数变化所引起的误差，全部通过对线路参数的实时修正加以校正。
理论研究及同不加参数校正的双端故障定位算法的比较表明，该算法对提高双端故障定位算法的精度有明显的效果，在工程上也有很好的推广价值。
2 新算法的基本原理
首先讨论距离的变化与线路参数之间的关系。若已知线路的长度为l（此距离一般为两变电所之间的距离），线路的实际长度为l+Δx ，线路单位长度的电阻、电抗和电容分别为R、X和C，那么，若我们仍然按照长度为 来计算，则相当于单位公里的电阻、电抗和电容各增加了Δx/l 倍。由公式 可知，线路的γ 增加为原来的(1+Δx/l )倍，而Zc 不变。
同理，已知线路的传播常数γ ，而在实际的系统中的传播常数为γ+Δγ ，假设线路的单位阻抗和单位导纳按相同比例变化，则相当于线路的阻抗和导纳各增加了Δγ/ γ 倍，如果按照原来的参数计算，则相当于线路的长度增加了Δγ/ γ 倍。从以上分析可以看出，线路的参数和线路的长度之间存在着一种映射关系，利用这种映射关系可以把线路长度的变化转化为参数的变化，也可以把参数的变化转化为长度的变化。
根据以上结论，本文提出了一种新的修正算法，下面介绍该算法的原理。对于中等长度线路，考虑到沿线分布的横向耦合电容，本文采用RLC全分布线路模型。下面就以一条简单的单回双电源线路为例来阐述这种测距方法。下列各式中，大写的U、I代表电压、电流的相量；上标或下标s代表三序（模）量的序号，s=1,2,3 (或0,1,2)；下标M，N，N1代表位置(M，N，N1端)：下标P（previous）代表故障前，下标F(fault)代表故障后； 代表M端故障前电压相量，依次类推；arg代表复数的幅角；代表根据M端的电压、电流算出的故障点处的正序电压， 代表根据N端的电压、电流算出的故障点处的正序电压，其余依次类推。
设两个变电站之间的距离是l ，而输电线的实际长度是l+Δx ，如图1所示，据M端与N端间的传输线方程可得
把式(1)和式(2)中的双曲正弦和双曲余弦展开并代入式(3)和式(4)，得到
由于式(5)和(6)中γ 和Zc 都是已知量，而M、N端的电压电流可以通过双端采样数据求得，所以由式(5)和式(6)可很容易地求得Δx 。
若线路长度仍然按照l 计算，则计算中的γ 应变为原来的（1+ Δx/l ）倍，设其为γ1 。如果在实际的系统中线路参数发生了变化，则在第一次计算过程中γ 的变化会体现在长度的变化之中，同样可以在第二次计算中得到修正。
根据故障后的传输线方程，有
这种计算方法避免了常规计算所求得的 是复数而讨论取其实部还是虚部的问题，提高了精度。
3 算法有效性的验证
3.1 仿真模型的建立
为了验证本修正算法的有效性，采用由ATP暂态仿真程序产生的暂态数据进行了大量的仿真验证。首先模拟了单相接地、两相、相间接地、三相等各种短路故障。为了体现修正算法的实际效果，仿真时按照变电站距离的110%进行仿真，而在进行计算时仍然按照变电所间的距离进行计算。即若已知两个变电所间的距离为300km，在仿真时按照330km进行仿真。误差按照短路点距离与线路全长百分比的同比加入。另外，还模拟了线路参数加入误差的情况。即线路的电阻、电抗和电容在仿真时都按真实数据的110％给出，在计算时按照真实数据进行计算，以说明算法对于线路参数变化修正的有效性。
发电机采用多相耦合电路建模，输电线路采用分布参数建模。仿真的具体参数如下：
输电线路全长 330km；故障接地电阻为100Ω；M端系统阻抗ZM=j6.06Ω,ZM0=j7.07Ω；N端系统阻抗ZN1=j44.1Ω ，ZN0=J79.4Ω；输电线路单位正序(负序)参数R1=0.057Ω/km,L1=1.194mH/km ,C1=0.0118μF/km ；输电线路单位零序参数：R0=1.320Ω/km,L0=2.818mH/km,C0=0.008μF/km 。
3.2 ATP仿真结果
选择部分仿真结果如下。其中表1至表4是仿真线路长度为其真实长度的110%的情况下未加入修正和加入修正时的结果比较。表5为仿真线路的参数为其110%的情况下，两种算法结果的比较。
4 结束语
本文利用线路参数和线路长度之间存在的映射关系，可以对线路的长度和参数实时地进行动态修正。事实上，这种修正是以测距误差近似最小为目标在迭代计算中进行的。任何测距算法中的电压和电流都是经PT和CT变换和A/D采样计算出来的，各个环节不可避免地会引入误差，而这些误差最终将会影响测距精度。本文把这些误差归入线路长度和参数的变化，而算法的计算长度采用两变电站之间的水平距离固定不变；各式中的 可以是线路长度因季节变化的实际增量，也可以对应于任何其它误差引起的测距误差；式(1)、(2)是以固定的两变电站间的水平距离 为标准建立电压、电流（含误差）与Δx 的非线性映射关系；从这个意义上说，本文算法具有较强的鲁棒性。从以上仿真结果可以明显看出，无论是线路的长度有误差还是线路的参数有误差，修正算法都可以很好地进行修正。大量的仿真结果证明，该修正算法对于各种故障类型和过渡电阻都是有效的。本文算法使影响测距精度的误差以参数变化的形式引入，在实际线路中的分布趋于均匀，从而提高了测距精度。该算法的可操作性很强，可在工程实际中应用。
参考文献
[1] 丁仁杰（Ding Renjie）．基于 GPS 的全网同步时钟的建立和误差校正（Establishment and error correction of synchronous clock of whole power system based on GPS）[J]．清华大学学报（自然科学版）（Journal of Tsinghua University（Sci ＆ Tech）），1997，37(7)：74-77．
[2] 高厚磊，历吉文，文锋（Gao Houlei，Li Jiwen，Wen Feng）．GPS及其在电力系统中的应用（GPS and its potential application to power system)．电力系统自动化 （Automation of Electric Power Systems），1995，19(9)：41-44．
[3] Bo Z Q，Weller G，Jiang F et al．Application of GPS based fault location scheme for distri-bution system[A]．1998 International Conference on Power System Technology Proceeding[C]，Beijing，1998．
[4] 卢继平，余一麟（Lu Jiping，Yu Yilin）．适用于任何具体结构的输电线路精确故障定位（An accurate fault location method suitable for EHV transmission line with any line construction）[J]．电力系统自动 化（Automation of Electric Power Systems），1998，22(11)：40-43．
[5] Lawrence D J，Cabeza L Z，Hochberg L T．Development of an advavced transmission line fault location system part II：input transducer analysis and requirements[J]．IEEE Trans on Power Delivery, 1992，7(4)：1963-1971．
摘自《电网技术》
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