赵旦峰，朱吉吉
（哈尔滨工程大学 黑龙江 哈尔滨 150001）
摘 要：针对CDMA2000的物理层协议，根据并行结构的快速捕获，以及自适应门限控制的方法，提出了一种移动台系统中实用的捕获方案，并对此方案在瑞利衰落信道中的性能进行理论分析。
关键词：CDMA2000；快速捕获；自适应门限；性能分析
1 引 言
作为通信领域最活跃的部分之一，移动通信已经开始向第三代移动通信（3G）过渡，CDMA2000 1x在这个过渡过程中起着非常重要的作用。
捕获与跟踪统称同步，他们在CDMA通信系统中具有极为重要的意义。接收机要正确解调接受到的信号，首先要使本地PN码序列与接受到的PN码序列完全同步。捕获是粗同步过程，需要把本地PN码与接收到的PN码相位差调整到小于1／2码元的宽度。然后再进行跟踪，使本地两PN码序列达到精确同步。
捕获方法通常分串行和并行两种。串行电路每次只判决一个相位，捕获时间较长；完全并行电路一次就判决所有的相位，但需要的硬件结构非常复杂。本文采用混合并行的捕获方法，在串行与完全并行之间得到一个良好的折衷。在此基础上，采用自适应门限控制方法，并根据仿真得到最佳控制门限。
2 CDMA2000 1x移动台同步捕获的结构及其假设检验
在非扩频系统中，接收机通常首先要完成载频信号的相位、频率的完全同步。而对于CDMA系统，实际承载信息的信号会掩埋在噪声中，因此在这方面与之有别。只要初始频率误差比较小，一些实际的考虑表明，在获得准确相位和频率之前首先获得时间同步是比较合理的。
混合并行捕获方法的框图如图1所示［1，2］，捕获过程分2个阶段，搜索阶段和验证阶段。
在搜索阶段，对于CDMA2000系统，短PN码序列周期为215，即有不同相位32 768个，同时系统为了减小误差，需要使相位差精确到小于1／2码元宽度，也就是说搜索器要搜索N＝65 536个相位。图中将这些相位分成65 536／c个相位区间，每个区间内并行搜索，区间之间串行搜索。在验证电路中，检测器载入暂定门限θ2＞θ1。若检测变量能依次通过这2个门限，便可进入跟踪状态，否则再次返回到搜索阶段继续搜索。
下面介绍如何测试所有可能的假设来确定正确的参数值。在CDMA2000 1x系统中，基站采用了QPSK正交调制的方式［3］，相应地移动台应采用QPSK解扩的假设检验装置，如图2所示［4，5］。图中首先对接收信号下变频到基带，进行匹配滤波，再对输出进行4倍码片速率采样［6］。本地PN序列采用相应的方式与采样后的信号相乘并累加，累加长度为K，便可得到yI，yQ，把yI，yQ分别平方并相加，就得到相关器输出的信号能量，检测变量Z就是个信号能量的累加。当Z大于判决门限时，假设被通过，认为捕获成功；否则改变本地PN码相位，进行下一次检验。
3 瑞利衰落信道中捕获性能的理论分析
在瑞利衰落信道中，接收信号的幅度呈瑞利分布，因此码片能量的平方根为瑞利分布，可以得到σ2Ec（Ec为没有衰落时每个码片的能量，σ2为衰落因子）。
经过数学推导，可得如下似然函数［2］，假设p0（z）不正确；假设p1（z）正确。
设在所有搜索的N个相位中，有l个可分离路径。当这l个路径中有一个被检测出来时，我们就有理由
由于并行搜索阶段的主要意图是找出最有可能是可分辨的相位，减少捕获时间，所以可以在这个阶段令l＝1。把判决变量Z和判决门限θ1归一化x＝z／V，α1＝θ1/V,定义平均信噪比RSN。
并把式（1），（2）带入式（3），（4）有：
在验证阶段，只需对通过第一个门限的相位进行检测，检测变量仍然为Z。此时检测概率和虚警概率分别为
并行检测与验证2个阶段积分长度不同，根据式（5）可知，这会影响信噪比的大小，说明验证阶段的信噪比会有一定程度的增加，检测性能则会得到改善。
4 门限的确定
由文献［2］可推知在瑞利衰落信道中yI，yQ的均值：
其中：K为前面提到的累加长度；R（τ）是短PN码的自相关函数；τ是本地PN码与接收到信号PN码的相位差。
而方差是所有其他用户干扰、背景噪声和码片间干扰的总和［2］：
其中：I为单个码片所携带的噪声和干扰。
当本地PN码与接受到的PN码不同步时，R（τ）△0，由式（12），（13），（14）可推得此时E（Z）lV，由于同步正确假设出现得很少，因此可以把看作各态遍历的平稳随机过程［7］：
通常门限首先要满足虚警概率的大小，又因为θ1＝α1V，与式（7）比较就可以得到搜索阶段的门限。验证阶段与之相似，但2个阶段的值是不同的，验证阶段是并行搜索阶段的K2／K1（K1，K2分别为并行检测与验证2个阶段的积分区间长度）倍，因此应在进行对求验证阶段的门限时，需要并行检测时求得的V的（l2K2）／（l1K1）倍。
5 仿真及数值分析
由式（4）可得到搜索阶段的虚警概率和门限α1的关系，如图3所示。在并行搜索支路中，不需要较大的门限，α1可以取小一些，比如取13或15。
令σ2＝0．5。图4画出了在α1＝13，衰落信道中l分别取1～6时，检测概率与信噪比之间的关系。图中也显示了信道无衰落时l＝1的曲线，可见与之相比，衰落信道的检测概率小很多。为了分析方便，在以后的仿真中，均采用瑞利衰落信道，并取l＝6。
图5为不同门限下信噪比和检测概率的仿真图形。与图3比较，发现随着门限减小，检测概率与虚警概率同时增大，这是必然的，也说明了需要不同门限的第二次验证。
对于验证电路，根据式（11）、（10），可得到图6和图7，从图7可以看出当l取2时，检测概率会大幅度提高。同时应注意到虚警概率也会提高，所以为了保证一定的虚警概率，应该增大门限，α2可以适当地取6或8。
最后根据文献［6］中结论，令c＝16，K1＝128 chip，K2＝256 chip，可以得到不同门限下，信噪比和平均检测时间的关系，如图8所示。再根据图8所示门限中，选择一对折衷的，α1＝13，α2＝8。不难看出此时θ2＞θ1。
6 结 语
本文采用的串并结合的快速捕获及自适应门限控制方法，主要是根据CDMA2000 1x的协议来进行设计。在不给硬件增加过多复杂度的情况下，在一定程度上缩短捕获时间，使系统提高了捕获性能。串并捕获主要是对串行和并行捕获进行了合理的折衷。自适应门限的可以保证所需要的虚警概率，减少了环境不停变化对系统造成的干扰。并对2个控制门限和平均捕获时间进行了仿真分析，给出门限合理的取值方法，可以根据不同环境灵活改变。
参考文献
［1］邱玲，朱近康．第三代移动通信技术［M］．北京：人民邮电出版社，2001．
［2］刘斌，陈军．CDMA通信系统的并行捕获方法及其性能分析［J］．中国科学技术大学学报，1999．
［3］Physicallayer standard for CDMA2000 spread spectrum systems．June 15，2001．
［4］AndrewViterbiJ．CDMA扩频通信原理［M］．北京：人民邮电出版社，1998．
［5］Jhong Sam Lee，Leonard Miller E．CDMA系统工程手册［M］．北京：人民邮电出版社，2002．
［6］Tero Ojanpera，Ramjee Prasad．宽带CDMA：第三代移动通信技术［M］．北京：人民邮电出版社，2000．
［7］李俨，尤肖虎，程时昕.IS-95码分多址系统上行悟道接收机捕获单元的设计及FPGA实现［J］．通信学报，1998．
摘自 现代电子技术
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