汪安春，肖亮，周世东，许希彬，姚彦
清华大学 微波与数字通信国家重点实验室，北京100084
摘 要：资源调度可以显著地改善通信系统的频谱效率和吞吐量。文中给出了OFDM下行链路中3种不同的时隙调度策略，这些策略都是以CDMA/HDR中比例公平算法(Proportional Fair)为基础。比较和分析了3种子带分配的方案。首先将OFDM的子载波划分为若干个子带，目的是减少系统的反馈量。所有的用户同时竞争所有的子带。仿真表明，子带的划分以16～32个比较合适，而调度可以将系统的吞吐量提高0.4～1倍，调度方案3实现了性能和复杂度的折衷，是一种好的选择。
关键词：无线通信；OFDM系统；动态资源调度；算法
一、 简介
无线通信系统已经并正在经历着巨大的发展，出现了以GSM为代表的第二代移动通信系统和正在研究和实施的第三代移动通信系统标准IMT-2000。然而现有的这种无线通信网络仍然不能满足未来通信的需求。未来无线通信系统期望能够提供高速数据通信能力，这和频谱资源的缺乏相矛盾。因此，如何在有限的频谱资源下，提高频谱效率和数据通过率，成为未来无线通信系统的关键问题之一。
OFDM由于其具有较高的频谱效率和抵抗多径干扰的能力，成为目前解决高速数据传输的主流技术之一，已成功用于数字视频点播（DVB）、非对称用户数据环（ADSL）以及无线接入网系统，使其在无线移动通信中的应用具有良好的基础。
和有线通信系统相比，无线通信系统具有以下几个特点: (1)信道容量的时变性；(2)信道错误具有突发特性；(3）信道错误和用户位置相关。另一方面，数据业务对时延并不敏感。因此，如何利用信道和数据业务的这些特点以提高系统的频谱效率和系统吞吐量，就成为关键所在。也就是说，如何在相互竞争资源的用户之间提供一种机制，使得用户公平地访问共享资源，同时使系统吞吐量获得较大改善。
在CDMA-2000的高数据率（HDR）的下行链路中，时间分成了1.67 ms长度的时隙，这个时隙长度能够保证用户信道在这个时隙之内基本保持不变。在每一个时隙上，只有一个用户被调度，获得这个时隙以进行传输。每一个用户向基站周期性地报告自己信道可以支持的速率，基站按照一定的准则选择一个用户独占一个时隙的资源。已经得到证明，在一定的条件下，这种时分方式在CDMA-HDR系统中是最优的。
CDMA-HDR采用的调度算法是一种单载波的系统［１，２，３］，也就是说，所有用户同时竞争一个时隙。而OFDM系统中有很多子载波，所有用户同时竞争这些资源［４］，因此，如何调度这些资源，使得系统的频谱效率最大，同时保证用户之间的公平性，正是本文研究的目的。由于OFDM子载波之间具有一定的相关性，而且直接对所有的子载波进行调度，信道的反馈量会非常大。因此，一般将子载波分成若干组, 也称子带，用户竞争的是这些子带。这样，达到性能和反馈量的折衷。
二、系统模型
本文考虑单小区的OFDM系统，并假定小区是一个圆形的，基站位于正中间，并以恒定功率Ｐt发射，而用户在小区内均匀分布。假定用户数为N，子载波数为M,划分的子带数为S,每一个子带包含Z＝Ｍ／Ｓ个子载波。假定各个用户的信道是相互独立的，每一个信道包含3个部分的影响：路径损耗、阴影衰落和小尺度衰落。设第i个用户离基站的距离为di，i＝１，…，Ｎ－１，则第i个用户的路径损耗为
其单位为dB。这里n是路径损耗系数，d０表示近地参考位置，Ｘσ是均值为0、方差为σ的高斯随机变量，表示阴影衰落， 表示参考位置处的路径损耗。
小尺度衰落的信道模型为L个抽头的多径信道，每一个子径服从Clarke衰落模型［８］。信道的冲击函数为
并且各个子径之间互不相关，这里Ｅl是第l径的功率，J０（·）表示第一类零阶Bessel函数。由式（1）和（2）可以得到用户i的信道的冲激响应为
对（4）式中的τ作傅里叶变换，可以得到信道的时变的频率响应为
这里ＴＳ表示时域上的采样间隔，Δf表示子载波的频率间隔，Δf=1/TＳ。
第i个用户的第s个子带的子带的信号干扰噪声比（SINR）为
式中Ｐt为基站发送的功率；
σv表示白高斯噪声和其它小区的干扰。
每一个移动台周期性地测量信道，并向基站报告每一个子带的传输能力DRCi,s（n)，其中DRCi,s(n)与SINRi,s(n)之间映射关系与采用的调制方式和编码有关。在本文中采用的映射关系如表1所示。基站收到每一个用户的信道反馈后，开始给每一个用户分配子带。
三、调度算法
单载波的CDMA-HDR中采用的调度算法如下：
设第i个用户n时刻信道支持的速率为DRCi(n),用户的当前平均速率为Ri(n),则调度优先级的度量为
也就是具有最大度量的用户j将占用当前的时隙，进行数据传输。调度完成后进行平均速率更新:
Ｔc是一个窗口参数，表示平均速率中包含了多长过去的信道信息。Tc越大，用户的吞吐量越大，但是用户可能需要等待更长的时间来获得服务，特别是用户的信道突然变坏的时候。
已经证明，这种分配算法是一种比例公平性（Proportional Fair）调度算法，并能够很好地改善系统的吞吐量。由于这个算法每一次只是分配一个时隙，而OFDM系统中有多个子带需要调度，因此，需要确定如何在OFDM系统中使用这种调度算法，并研究各个调度参数对于调度算法性能的影响。
第一种方案是每一个子带上均使用一个独立的调度器。也就是说，每一个用户在竞争每一个子带上只是使用该用户在当前子带上的平均速率，这样，每一个用户有个平均速率，和子带一一对应。由于各个子带是独立调度的，因此，直接进行调度可以获得最优的性能。也就是各个子带最大，可以得到总的最大。
第二种方案是是将OFDM的各个子带逐个进行调度，也就是说，所有的用户首先竞争其中某一个子带，然后马上按照式（7）将其平均速率更新；接着竞争第二个子带，如此下去，直到所有的子带分配完毕。将各个子带按照某种规则串接起来，但是此时得到的等效信道不是一个平稳的信道，而是一个周期性平稳的信道，这是由于在一个时隙内，等效信道之间是不相关的，而等效信道之外，两者又有一定的相关性。因此，这种调度方法和HDR的平稳假设相矛盾。但如果窗口选取足够大，仍然可以近似认为其是平稳的。这种方法的好处是每一个用户只用记住一个平均速率,但是带来了性能上的损失。
第三种方案是每一个用户只是使用一个平均速率。在分配子带的过程中，并不更新平均速率，而在子带分配完毕后，才更新用户的平均速率。按照时隙平均的方法来进行的，根据随机过程的可以知道，时隙平均以后，平均的信道是一个平稳的、遍历的随机过程，此时求其时域的平均。因此，可以看出，只要信道是平稳的，这个均值就是固定的。因此，时隙平均的方法是可以利用的，但这种方法不一定是最优的，因为它经过了一定的转化才平稳的。其平均速率的更新公式为
这里 （n)=0,1,表示用户i是否选中子带j,DRCi,j（n)是非负实数,表示用户i的子带j上支持的速率。
四、仿真
仿真的时候采用的多径模型是M-1225E的室外信道模型，如表2所示。阴影衰落采用5 dB的lognormal，路径损耗的指数为3,小区半径为3 000 m，参考半径为500 m， 用户均匀分布在这个小区环之中，发送功率为48 dB。每个用户调度了8 192个时隙后，用户的位置重新均匀分布。每一个用户总共有25个位置。多普勒为fd=105 Hz,时域采样率为fs＝10６ Hz，将临小区干扰和共信道干扰都等效到高斯噪声中。
图1给出了子带数为32、Tc＝1 000时系统吞吐量随着用户数的变化情况。当用户数从2变到4和8的时候，吞吐量的改善程度非常大，当用户数达到16以后，吞吐量的增益开始逐渐饱和，因此，后面用户数都固定为16。与方案1相比，方案2的性能略微差一点，但是非常接近，而方案2的性能相对恶化很多。和不调度相比，调度后系统的吞吐量可以获得40％～100％的改善。
图2给出了子带数为32，用户数为16时系统吞吐量随着Ｔc变化而变化。图3给出了方案3时16个用户的时间抖动和Ｔc关系。从这两个图可以看出，Ｔc越大，系统的吞吐量越大，但是另外一个方面，抖动也同时增加。因此，从系统的角度来看，Ｔc的选择必须折衷考虑数据传输的时延界和系统性能改善程度这两个方面。
图4研究了系统吞吐量随着子带个数而变化的情况。子带数越多，方案1和3的性能越好，这是由于频率选择性得到了更好的利用。方案2的性能开始是变好，到达峰值后，又开始变坏。这是由于子带之间的相关性和调度算法导致。因为我们在调度的过程中，是逐个子带选取的，而调度算法内在的惩罚特性导致一个用户难以保证选中相邻的强子带。因此，从这个角度来看，调度方案3是复杂度和性能的一种好的折衷。子带的个数和移动台的信息反馈量成线性关系，因此，子带个数可以选择为16或者32。
五、结论
资源调度可以显著地改善通信系统的频谱效率和吞吐量。本文给出了OFDM下行链路中3种不同的时隙调度策略，这些策略都是以CDMA/HDR中比例公平算法(Proportional Fair)为基础。首先将OFDM的子载波划分为若干个子带，目的是减少系统的反馈量。所有的用户同时竞争所有的子带。仿真表明，子带的划分以16～32个比较合适，而调度可以将系统的吞吐量提高0.4～1倍，调度方案3实现了性能和复杂度的折衷，是一种好的选择。
参考文献
［１］P Bender, P Black, M Grob，et al．CDMA/HDR: A bandwidth efficient high speed data Service for nomadic users［Ｊ］．IEEE Comm. Magazine,2000，（７）．
［２］A Jalali, R Padovani．Data throughput of CDMA-HDR a high efficiency-high data rate personal communication wireless system［Ａ］．IEEE Vehicular Technology conf.(VTC2000-spring)［Ｃ］．Tokyo, May 2000．
［３］C Rentel, W Krzymien,B Darian．Comparative forward linktraffic channel performance evaluation of HDR and 1XTREME systems［Ａ］．VTC2002［Ｃ］.２００２．
［４］William Y Zou, Yiyan Wu．COFDM:An overview［Ｊ］．IEEE Trans.on Broadcasting,1995,41(1).
摘自 电讯技术
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