王平
1前言
在对有线电视系统进行分析时，我们常常习惯于将系统划分为前端、传输系统、用户分配网等若干部分，并可以很方便地分别知道（或测量出）有线电视系统的各部分的指标（或总指标），此时，要计算系统的总指标（或各部分指标），便需要将这些指标按照某种规律进行叠加（或分配）。下面，我们分别就几项具体指标进行讨论。
2指标叠加
实际中经常会出现已知每一台设备的具体指标，要求由这些设备组成的串接系统总指标的情况，这时也要采用指标叠加公式。在进行指标叠加计算时，有一点值得注意：指标叠加过程中真正进行叠加的物理量是干扰信号本身。
2.1载噪比叠加
载噪比叠加遵循功率叠加的规律。
若已知系统各部分(或各设备)的载噪比指标分别潍(C/N)1dB，(C/N)2dB，……（C/N）kdB，由于
(C/N)dB=10 lg(C/N)，则：
（C/N）=10（C/N）dB/10（1）
各部分所产生的噪声信号符合功率叠加的规律，即
Pn＝Pn1＋Pn2＋……＋Pnk
则
PnPc=Pn1Pc+Pn2Pc+…+PnkPc
可得
1(C/N)=1(C/N)1+1(C/N)2+…+1(C/N)k（2）
将式（1）代入到式（2）中，有：
10-（C/N）dB/10=10-（C/N）1dB/10+10-（C/N）2dB/10+…+10-（C/N）kdB/10
于是(C/N)dB=-10 lg ［10-（C/N）1dB/10+10-（C/N）2dB/10+…+10-（C/N）kdB/10］（3）
式（3）称为载噪比的叠加公式。
当各设备的载噪比都相等时，总的载噪比为：
(C/N)dB=-10 lg ［k10-（C/N）1dB/10］
=(C/N)1dB-10 lg k（4）
下面举例说明载噪比叠加的规律。
例：设有20级放大器串联，其中有12级放大器的载噪比均为65 dB，另外8级放大器的载噪比则均为62 dB，求总的载噪比。
解：利用式（4）可算出：
每级载噪比为65 dB的12级放大器串联后的载噪比：
(C/N)1dB=65-10 lg 12=54.2 dB
每级载噪比为62 dB的8级放大器串联后的载噪比：
(C/N)2dB=62-10 lg 8=53.0 dB
代入式（3）中，则系统总的载噪比：
(C/N)dB=-10 lg［10-54.2/10+10-53.0/10］＝50.55 dB
2.2非线性失真指标的叠加
这种叠加称为功率叠加或均方根叠加，当它们的相位差介于0和π/２之间时，总电压的大小介于算术叠加和均方根叠加所得的结果之间，这种叠加可以称之为减算的算术叠加。若需要相加的k个电压大小相等，都是U1时，则算术叠加的结果为：
UdB＝20 lg U＝20 lg（kU1）＝20 lg U1＋20 lg k（5）
均方根叠加（功率叠加）的结果为：
UdB＝10 lg U2＝10 lg（kU21）＝20 lg U1＋10 lg k（6）
采用减算的算术叠加时，lg k前的系数应介于10与20之间，一般可取为15，则叠加结果为：
UdB＝20 lg U1＋15 lg k（7）
噪声一般是完全不相关的，因而其叠加规律满足功率叠加关系。同噪声不同，非线性失真产物通常是彼此相关的，在一般情况下具有确定的相位差。但二次失真和三次失真的相位差不同，所满足的叠加规律也不同。
经验表明，在频道数不太多时，二次非线性失真（例如载波组合二次差拍比指标）的叠加应采用减算的算术叠加。
满足减算的算术叠加规律的N个电平U1dB，U2dB……叠加所得总电平为：
UdB＝15 lg［10U1dB/15+10U2dB/15+…+10UNdB/15］
在频道数很多时，二次非线性失真电平的叠加趋向于功率叠加，即：
UdB＝10 lg［10U1dB/10+10U2dB/10+…+10UNdB/10］
同上述载噪比叠加的情况相类似，载波组合二次差拍比指标C/CSO中非线性失真（CSO电平）是分母，故在叠加时应取其倒数，用分贝来表示时应加负号，故在频道数不太多时，载波组合二次差拍比指标C/CSO的叠加公式应为：
(C/CSO)dB＝-15 lg［10-（C/CSO）1dB/15+10-（C/CSO）2dB/15+…+10-（C/CSO）NdB/15］(8)
当各载波组合二次差拍比指标都相等时，总的载波组合二次差拍比指标为：
(C/CSO)dB＝-15 lg ［N10-（C/CSO）1dB/15］
=(C/CSO)1dB-15 lg N(9)
即比单独一台设备的载波组合二次差拍比指标低15 lg N。在频道数非常多时，（8）和（9）式分别变为：
(C/CSO)dB＝-10 lg［10-（C/CSO）1dB/10+10-（C/CSO）2dB/10+…+10-（C/CSO）NdB/10］（10）
(C/CSO)dB＝-10 lg ［N10-（C/CSO）1dB/10］
=(C/CSO)1dB-10 lg N(11)
一般来说，不同设备所产生的三次失真分量相位相同，相加时是同相相加，服从算术叠加规律，这与二次失真服从减算的算术叠加的情况完全不同，因而对三次失真指标，例如交调比、载波三次互调比、载波组合三次差拍比等，应按算术叠加的公式进行叠加计算。
满足算术叠加规律的N个电平U1dB，U2dB……叠加后所得总电平为：
UdB＝20 lg［10U1dB/20+10U2dB/20+…+10UNdB/20］
因为交扰调制比、载波三次互调比、载波组合三次差拍比等同载波组合二次差拍比一样，非线性失真电压都在分母上，其叠加公式中每一项分贝数前面应加一负号，得：
(CM)dB＝-20 lg［10-(CM)1dB/20+10-(CM)2dB/20+…+10-(CM)NdB/20］(12)
下面，我们分别就几项具体指标进行讨论。
(IM3)dB＝-20 lg［10-(IM3)1dB/20+10-(IM3)2dB/20+…+10-(IM3)NdB/20］(13)
(C/CTB)＝-20 lg［10-(C/CTB)1dB/20+10-(C/CTB)2dB/20+…+10-(C/CTB)NdB/20］(14)
当N个设备的指标都相同时，总的指标分别为：
(CM)dB＝-20 lg［N10-(CM)1dB/20］=(CM)1dB-20 lg N(15)
(IM3)dB＝-20 lg［N10-(IM3)1dB/20］=(IM3)1dB-20 lg N(16)
(C/CTB)dB＝-20 lg［N10-(C/CTB)1dB/20］
=(C/CTB)1dB-20 lg N(17)
下面举例说明非线性失真指标的叠加规律。
例：设前端的交调比为50 dB，干线的交调比为53 dB，用户分配网的交调比为51 dB，求全系统总的交调比。
解：按照（12）式，总的交调比为：
(CM)dB＝-20 lg［10-50/20+10-53/20+10-51/20］
=41.7 dB
3指标分配
在实际中，常常需要进行指标的分配，指标分配可理解为指标叠加的逆过程，指标分配最主要的应用是在系统设计的过程中。
我们知道，国家标准中所规定的系统指标，是指从前端的信号输入口到系统输出口之间整个系统的指标，任何有线电视系统都必须确保其系统总指标全面符合要求。我们在进行系统设计时，往往习惯于将系统拆成前端（包括信号源）、传输系统、用户分配网3大部分来分别进行设计，要确保系统的总指标达到要求，就必须事先将系统总技术指标在这3个部分进行合理的分配，以便确定出各个部分分别应该满足的指标要求，而每个部分又可将分得的指标再分配给组成的各个设备和部件。通常情况下，对大、中型有线电视系统而言，只需要对系统的载噪比（C/N）、载波组合三次差拍比（C/CTB）、载波组合二次差拍比（C/CSO）等几个主要技术指标进行分配即可，每个部分分配的具体比例要根据系统的大小、传输干线的长短、干线传输的技术手段（电缆、微波、光缆）以及频道的多少来确定。可以说，系统设计过程中分配比例确定得是否科学合理，决定着系统的造价、质量和实现的难易程度。
指标分配的比例一旦确定，便可以很容易地计算出各部分应该满足的相应指标。
3.1载噪比分配
设系统各部分或各个设备所占的载噪比份额分别为系统载噪比指标的q1，q2，q3……倍（q1＋q2＋……＝１）时，则允许它们对总噪声的贡献分别为q1Pn，q2Pn，……(其中Pn为系统的总噪声功率)，相应的载噪比指标应为：
（C／N）1＝Pc／(q1Pn)
（C／N）2=Pc／(q2Pn)
……
用分贝来表示为：
（C／N）1dB＝10 lg［Pc／(q1Pn)］
＝（C／N）dB-10 lg q1(18)
……
其中（C / N）dB=10 lg(Pc/Pn )是整个系统的载噪比。利用(18 )式即可由总的载噪比指标和分配比例求出系统各部分或各设备应满足的载噪比指标。
下面举例说明载噪比叠加的规律。
例：欲把有线电视系统的载噪比指标43 dB分给前端20％，分给干线70％，分给分配系统10％，求各部分的载噪比指标。
解：因为前端部分的分配比例潍q1=0.2,由（18）式求出其载噪比指标为：
(C/N)1dB=(C/N)dB-10 lg q1＝43-10 lg 0.2=50 dB
同样求出干线部分的载噪比指标为：
(C/N)2dB=43-10 lg 0.7=44.55 dB
分配系统的载噪比指标为：
(C/N)3dB=43-10 lg 0.1=53 dB
3.2非线性失真指标的分配
载波组合二次差拍比的分配与载噪比类似，只是因为它们服从的叠加规律不同，因而分配公式中对数前面的系数应作相应调整。
频道数不太多时，载波组合二次差拍比的指标分配公式为：
(C/CSO)idB=(C/CSO)dB-15 lg qi（i=1，2，3……）（19）
频道数非常多时，（19）式应变为：
(C/CSO)idB=(C/CSO)dB-10 lg qi（i=1，2，3……）（20）
摘自 中国有线电视网
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